Sciences de l'Ingénieur et Simulation

01 octobre 2020

Décès du professeur Gianpietro Del Piero (1940-2020)

Il est l'auteur de 50 publications (car il y réfléchissait lui-même très sérieusement), de 15 chapitres d'ouvrages. Comme Piola,il utilisait les outils mathématiques  les plus avancés pour ancrer la Mécanique des Milieux Continus sur un socle solide, mais comme Piola, il n'a jamais perdu le contact avec la réalité des applications. 

1940 : naissance le 11 juin à Udine

1963 : ingénieur civil (Université de Gènes)

1979 : professeur de résistance des matériaux à Udine

1991 : professeur de Sciences de la Construction à l'Université de Ferrare

2011 : départ en retraite, symposium en son honneur

2020 : décès le 28 septembre à Udine (Italie). Ses obsèques ont eu lieu le 1er octobre à l'église de Mione

La revue Continuum Mechanics and Thermodynamics a publié en 2013 un numéro spécial consacré à Gianpetro (à l'occasion de son départ en retraite) dans lequel on peut trouver entre autres, ce bel hommage de Francesco dell’Isola (Université Sapienza de Rome) - Gianpietro Del Piero: a continuator of the Italian tradition in continuum mechanics, as started by Gabrio Piola

Publications

Ouvrages

  • 2017 : Mécanique des Milieux Continus Généralisés (avec Samuel Forest, Pierre Seppecher)
  • 2014 : A Variational Approach to Fracture and Other Inelastic Phenomena

Hommages

His lectures were rigorous, precise and demanding, asking the audience to reason step by step with him to follow his arguments. As such, following his lectures required a great intellectual effort rewarded by a deeper understanding of the continuum mechanics field.

  • Michel Raous (LMA)

Par ses contributions majeures en mécanique théorique, il fait partie des grands mécaniciens contemporains. Connu pour sa rigueur et pour la qualité de la transmission de son savoir, il était aussi une personne d'une culture exceptionnelle et d'une grande modestie.

It is with profound gratitude that we remember him as an outstanding man of scientific and moral rigor, an example who will remain indelible in our memories.

Nos pensées vont à ses filles Isabella, Beatrice, Margherita, à son fils Giovanni et vers toute sa famille

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22 septembre 2020

PSPC n°2

Deux nouvelles actions sont lancées. 

  • L’appel à projet « PSPC-Régions », lancé conjointement par l’Etat et les Régions, qui vise les projets de recherche, développement et innovation collaboratifs et dont les assiettes de dépenses sont comprises entre 1 et 4 M€. Candidatures jusqu'au 3 novembre 2020 sur la plateforme BPI, Il y a un cahier des charges par région. Sélection des projets annoncée pour février 2021.
  • L’appel à projet « PSPC », qui vise les projets de recherche, développement et innovation collaboratifs et dont les assiettes de dépenses sont supérieures à 4 M€ (jusqu'à 50 M€). Candidatures jusqu'au 29 juin 2021 sur la plateforme BPI mais pré sélection au fil de l'eau.

  

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05 septembre 2020

Décès du professeur Daniel Paulmier (1936-2020)

Spécialiste reconnu en tribologie, en traitement de surface et dans l’étude des contacts avec effets électriques et magnétiques

1936 : naissance à Paris le 26 juillet

Ingénieur de l’Ecole Nationale Supérieure des Industries Chimiques de Nancy

1964 : chargé d’Enseignement

1967 : directeur du Laboratoire de Mécanique et d’Energétique des Surfaces.

1968 : maître de Conférences  

1974 : professeur titulaire

1975 : directeur du Laboratoire d’Energétique et de Mécanique Théorique et Appliquée de Nancy jusqu'en 1979

1979 : création et direction du laboratoire d’Etudes et de Recherches en Mécanique et Energétique des Surfaces (ERMES)

1983 : directeur des relations internationales CNRS

Directeur du département Sciences Pour l'Ingénieur (créé en 1975) au CNRS 

2020 : décès le 21 août. Ses obsèques ont eu lieu 26 août, en l'église Saint-Léon, suivie de l'inhumation au cimetière de Préville 


Ouvrages

Publications

  • 2007 : Magnetotribology of ferromagnetic/ferromagnetic sliding couple (avec Mohamed Amirat, Jean Frène, T. Mathia, Helal Zaidi)
    2003 : Tool wear in magnetized drilling process (avec Mohamed El Mansori, Régine Geoffroy)
  • 1996 : Friction behaviour of a graphite-graphite dynamic electric contact in the presence of argon (avec Elisabeth Csapo, Hamid Zaidi)
  • 1969 : L’adhésion métallique dans l’ultra-vide (avec Yves Desalos)

Honneurs

  • Officier des Palmes académiques

Hommages

Personnage modeste, entreprenant, aimable et chaleureux, il était un universitaire de haut niveau et avait toujours un projet de recherche et développement en vue.

Nos pensées vont à son épouse Marie-Eugénie, à ses enfants Nicolas, Robin, Alexandre, Amaury, ainsi qu'à toute lsa famille.

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20 mai 2020

Décès du professeur Jacques Mauss (1938-2020)

1971 : thèse d'état à l'université d'Utrecht et à Paris VI sous la direction des professeurs Wiktor Eckhaus et Paul Germain "Problèmes de perturbation singulière liés à une équation aux dérivés partielles de type elliptique"

Professeur à Toulouse quelques années plus tard,

Directeur du Laboratoire de modélisation en mécanique des fluides (LM2F)

Mise en place du DEA et du troisième cycle de mécanique des fluides, 

1995 : LM2F rejoint l'Institut de mécanique des fluides de Toulouse (IMFT

Chevalier de l'Ordre National du Mérite

Officier de l'Ordre des Palmes Académiques 

2020 : décès le 1er mai. Incinération au crématorium de Cornebarrieu le 16 mai.

 

Publications

Ouvrages

  • 2018 : Fondements énergétiques de la mécanique (avec Jean Cousteix)
  • 2016 : La physique au siècle des Lumières
  • 2016 : Méthodes asymptotiques en mécanique (avec Denis Cailleirie, Jean Cousteix)
  • 2014 : Le mystère du mouvement
  • 2006 : Analyse asymptotique et couche limite (avec Jean Cousteix)

Hommages

  • AFM (François Charru)

..  La communauté de la mécanique française perd une figure marquante et humainement très attachante, et en éprouve une grande tristesse

Tu restes dans la mémoire d'un de tes étudiants qui a fait sa route dans le monde académique..  

 

Nos pensées vont à son épouse Annie, à son fils Frédéric et à toute sa famille

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11 mai 2020

Prix IACM 2020: HACHEM

Parmi les prix attribués par l'IACM, l'un a été attribué à Elie Hachem. Précédemment le même prix avait été attribué (pour ne citer que les chercheurs français) à Anthony Gravouil (2016), Francisco Chinesta (2012), Jean-Loup Chenot, Alain Combescure et Nicolas Moës (2008), Olivier Allix et Adnan Ibrahimbegovic (2006), Patrick Le Tallec et Olivier Pironneau (2004), Pierre Ladevèze (2002), Robert Dautray, Roger Ohayon et Jacques Périaux (1998). D'autres chercheurs accompagnent Elie :

 Après une maîtrise en mathématiques pures à la faculté des sciences de l'Université Libanaise à Fanar, Élie Hachem avait poursuivi ses études en master professionnel en mathématiques et informatique pour la finance à l'Université Saint-Joseph à Beyrouth, Après un court séjour dans une banque, il effectue son stage de DEA, en 2004 sous la direction de François Jouveet adieu la finance! puis il enchaine au CEMEF pour préparer sa thèse dans le cadre du projet industriel. Il a soutenu son PhD dans le cadre du projet THOST (THermal Optimization SysTem)  "Stabilized finite element method for heat transfer and turbulent flows inside industrial furnaces" en 2009 sous la direction de Thierry Coupez et Elisabeth Massoni, thèse qui a obtenu la même année, le prix de la meilleure thèse décernée par la SMAI-GAMNI et le prix de la meilleure thèse décernée par ECCOMAS. Puis en 2014 il soutient son HDR "Contributions aux méthodes d'immersion et éléments finis stabilisés pour des applications industrielles" qui le mène au titre de professeur. En 2015, il obtient avec son équipe le prix IBM (catégorie Cloud) et un prix décerné par HP-Intel (projet Aeromines) puis, en 2019, il obtient le prix Atos-Joseph Fourier. Parallélement, en 2017, il dirige la chaire INFinity qui regroupe 12 industriels et en 2018, il développe le projet MINDS (Mines Initiative for Numeric and Data Sciences)

Elie Hachem est enseignant-chercheur au CEMEF où il est responsable du groupe Calcul Intensif et Mécanique des Fluides

En 2018, ce prix a été attribué à Alberto Cardona, Roger Georges Ghanem, Seiichi Koshizuka, Ernst Rank, Philippe R. B. Devloo, Shaofan Li, M. Kuczma

Les autres prix IACM pour 2020, ont été attribués à

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01 mai 2020

Décès du professeur Maurice P. Martin (1940-2020)

Très impliqué dans le monde académique mais aussi industriel avec lequel il nouera très vite des relations fortes : l’IRSID, le CEA-Grenoble (il présidera le conseil scientifique du Groupe de Recherche sur les Échangeurs Thermiques, le GRETh). Sauf erreur la dernière thèse qu'il a dirigée est celle de Laurence Canteri soutenue en 1996 "Transferts et déformations en surface au cours du séchage : estimation de la qualité du matériau bois". A partir de 1979, il a travaillé avec Christian Moyne sur le séchage du bois "Contribution à l'étude du transfert simultané de chaleur et de masse au cours du séchage sous vide d'un bois résineux" jusqu'à la construction d'un séchoir et d'une soufflerie.

Lycée Jacques Amyot à Auxerre

1959 : classes préparatoires au Lycée Carnot (Dijon)

1965 : ingénieur ENSEM (Ecole Nationale Supérieure d'Electricité et de Mécanique)

1969 : thèse d'état (on dit maintenant HDR) Contribution à l’étude de l’effet des pulsations de l’écoulement en aérothermique, sous la direction du professeur Albert Jean Gosse (1924-)

1971 : professeur de Mécanique des Fluides et Thermique à l'Ecole des Mines (Nancy)

1973 : Un des fondateurs du LEMTA (Laboratoire Energétique et Mécanique Théorique Appliquée) dont il dirigera l'équipe "Phénomènes de transfert et de transition"

1983 : directeur de l'ENSEM jusqu'en 1987. Création de l'antenne de Nevers supprimée en 1989. L'ISAT sera créé 2 ans plus tard.

1987 : Vice-Président de l’INPL de 1987 à 1992 puis de 1997 à 2000

1993 : président de la SFT

2001 : Chevalier de la Légion d'Honneur 

2020 : décès le 16 avril. Inhumation au cimetière Saint-Amâtre à Auxerre où il rejoint son épouse Jacqueline décédée le 8 décembre 2019

Publications

  • 1997 : A non destructive method for quantifying the wood drying quality used to determine the intra and inter species variability (avec Laurence Canteri, Patrick Perré)
  • 1996 : Ultra-Shallow P(+)-Junction Formation in Silicon by Excimer-Laser Doping - A Heat and Mass-Transfer Perspective (avec Fabienne Aglat, Pascal Gardin)
  • 1995 : La perte de température à travers la charge: intérêt pour le pilotage d'un séchoir à bois à haute température (avec Patrick Perré, Michel Moser)
  • 1993 : Advances in transport phenomena during convective drying with superheated steam and moist air (avec Patrick Perré, Michel Moser)
  • 1984 : Approche expérimentale des mécanismes de transfert au cours du séchage convectif à haute température d'un bois résineux (avec Christian Basilico) 
  • 1982 : Etude expérimentale du transfert simultané de chaleur et de masse au cours du séchage par contact sous vide d'un bois résineux (avec Christian Moyne)
  • 1979 : Spatio-Temporal Study of the Flow reorganization downstream a sudden Enlargement (avec Paul Vallette, Michel Lebouché).
  • 1978 : Contribution to Improvement of Heat Transfer around a Cylinder (avec F.N. Rémy, Michel Lebouché)
  • 1976 : Convection massique autour du cylindre aileté. Influence des pulsations (avec F.N.Rémy, Michel Lebouché) 
  • 1975 : A propos de l'analogie entre transfert de chaleur et transfert de masse en régime de couche limite. Application au cas du cylindre frontal en régime de convection forcée. (avec Michel Lebouché)
  • 1975 : Measurement of wall shear - Application to a cylinder with or without a fin (avec M. Labbé, F.N. Rémy, Michel Lebouché)
  • 1975 : Forced convection around a cylinder sensitive to free stream pulsations (avec Michel Lebouché)
  • 1974 : Effect of a blade placed on the upstream stagnation generatrix of a cylinder on heat transfer in a pulsed flow. (avec F.N. Rémy)
  • 1972 : Study of the phase of the wall transfer of heat or mass in incompressible pulsed flow. (avec Michel Lebouché, Jean Gosse) 
  • 1970 : Aerothermal Study of Pulsated Flows (avec Jean Gosse).
  • 1968 : Thermal Convection around Cylinders by Pulstated Flows (avec Jean Gosse)
  • 1968 : Study of thermal convection around cylinders by a pulsed flow (Thermal convection around cylinders with axes perpendicular to pulsating flow, noting pulsations effect on laminar boundary layer). (avec Jean Gosse)

Hommages

  • AFM (Michel Lebouché)

.. il laisse le souvenir d’un collègue ouvert, serviable et souriant, toujours prêt à la concertation.  

Nous partageons la tristesse de ses collègues et de sa famille. 

 

Nos pensées vont à ses trois filles Catherine, Laurence, Cécile et à toute sa famille

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15 avril 2020

Décès du professeur Oskar Mahrenholtz (1931-2020)

1931 : naissance le 17 mai à Ostrhauderfehn

à partir de 1951 : étude d'ingénieur à Hambourg puis à Hanovre

 

1962 : thèse université de Hanovre "Die Wirkungsweise eines einfachen Modells zur Darstellung des Blutkreislaufes bei funktionsuntüchtigen Herzklappen

1966 : thèse d'habilitation "Analogrechnen in Maschinenbau Und Mechanik"

1966 : professeur à l'Université de Hanovre

1982 : professeur de mécanique et de génie maritime à l'Université de Hambourg

1989 : Président du GAMM (Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik) jusqu'en 1992

1989 : Délégué de la République Fédérale d'Allemagne pour la science auprès de l'OTAN jusqu'en 2001.

1996 : président d'ECCOMAS jusqu'en 2000. Il succède à Jacques Périaux et précède Eugenio Onate Ibañez de Navarra

2020 : décès le 6 avril

Ouvrages

  • 1980 : Dynamics of Rotors
  • 1979 : Technische Plastomechanik (avec Heinz Ismar)
  • 2014 : Plastomechanik der Umformung metallischer Werkstoffe:(avec Horst Lippmann)

Publications

  • 2020 : Error estimates for the FEM-simulation of forming problems (avec Jurgen Rammelkamp, Nguyen Luong Dung)
  • 1990 : Anwendung der personalcomputer-orientierten Berechnungsmethode auf praktische Umformprobleme im ebenen und axialsymmetrischen Bereich (avec Jurgen Rammelkamp, Nguyen Luong Dung)

Distinctions

Hommages

Die Akademie trauert um einen wichtigen Förderer und engagierten Gesprächspartner, den wir sehr vermissen werden.

Er war ein einfühlsamer, fürsorglicher Vorgesetzter und Ratgeber. Er war mir in den über 40 Jahren, die wir uns kannten, ein wichtiger Förderer, Gesprächspartner und idealer, väterlicher Kollege

 

Nos pensées vont à sa famille

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01 avril 2020

Académiciens : BACH, MOES

Depuis le 19 mars, 2 nouveaux académiciens, parmi 4 élus, dans la section des sciences mécaniques et informatiques.

Francis René Bach, un des benjamins, est directeur de recherche Inria et membre du département d’informatique de l’École normale supérieure-PSL, Professeur attaché à l’ENS-PSL, responsable de l’équipe-projet Sierra au Département d'informatique de l'ENS-PSL (École normale supérieure-PSL/CNRS/Inria)..Diplomé de l'Ecole Polytechnique en 1997, Ingénieur des Mines en 2000 parallèlement à un DEA, il soutient en 2005 une thése en Informatique, à l'Université de Californie, Berkeley, “Machine learning for blind source separation” sous la direction du professeur Michael I. Jordan et enfin son HDR en 2009. Il est professeur à l'ENS.

Il a dirigé et dirige de nombreuses théses et est l'un des promoteur de l'institut ELLIS (European Lab for Learning and Intelligent Systems)

Eminent spécialiste du machine learning, de l'intelligence artificielle et de l'optimisation, il est internationalement récompensé : parmi ses médailles, on peut citer

  • Prix d’Option, Département de mathématiques, Ecole Polytechnique (1997)
  • Eli Jury Award, U.C. Berkeley (meilleure thèse en traitement du signal)  (2005)
  • Prix INRIA jeune chercheur (2012)
  • Prix Lagrange en optimisation continue (2018)
  • 1er Prix Jean-Jacques Moreau (2019)

 

 

Nicolas Moes (à 50 ans, un des benjamins). est Professeur et Directeur de Recherches au GeM (Institut de recherche en Génie civil et Mécanique). Diplomé de l'Université de Liège avec comme professeur Michel Géradin (1992), il soutient sa thèse en 1996 sous la direction du Professeur Pierre Ladevèze "Une méthode de mesure d'erreur a posteriori pour les modèles de matériaux décrits par variables internes" puis il part cinq ans aux Etats-Unis pour 2 post-docs : avec le professeur John Tinsley Oden à l'UT Austin en 1996 puis avec le professeur Ted Belytshko à la Northwestern University en 1998. En 2001 après son HDR, il est professeur à l'Ecole Centrale de Nantes. Depuis Jean-Baptiste Leblond en 2005, il est le premier mécanicien des solides et des structures élu.

Il a dirigé et dirige de nombreuses théses. 

Il est co-auteur avec Sylvie Pommier, Alain Combescure et Anthony Gravouil de Extended Finite Element Method For Crack Propagation - 2011 (en français La simulation numérique de la propagation des fissures - 2009)  

Il est, avec Ted Belytshko et John Dolbow (1999) l’un des principaux promoteurs (inventeurs) de la méthode XFEM très largement utilisée dans l'industrie.

Eminent spécialiste de la propagation de fissures (théorique, numérique et expérimentale), il est internationalement récompensé : parmi ses médailles, on peut citer

 

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16 mars 2020

Décès du professeur Sabeur Mezghani (1977-2020)

Spécialiste de la tribologie et du traitement des matériaux. Il n'a pas cessé de se rapprocher du nord : Sfax, Nice, Lyon, Chalons-en-Champagne.

1977 : naissance

2000 : Ingénieur ENIS (Tunisie)

2001 : DEA Université de Nice

2005 : PhD LTDS-ECL sous la direction du professeur Hassan Zahouani. Approches multi-échelle de caractérisation tridimensionnelle des surfaces - Applications aux procédés d’usinage

2007 : Enseignant-Chercheur au MSMP (Mécanique Surfaces Matériaux Procédés) Art & Métiers Paristech - Campus Chalons-en-Champagne

2020 : Décès le 15 mars

Publications

Hommages

  • MSMP

Nous perdons non seulement un chercheur passionné qui a contribué au rayonnement et à la visibilité des travaux du MSMP mais aussi un collègue paisible, très discret, plein de volonté, d'optimisme et d’espoir. 

  • LTDS

Sabeur a toujours été investi dans ces travaux avec beaucoup de sérieux, de rigueur et d'une grande discrétion sur sa capacité de travail.

 

Nos pensées vont à sa famille

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14 mars 2020

CoVid-19 et modélisation

Face à la crise actuelle, les chercheurs doivent répondre à trois questions. On peut voir ici les publications de la revue The Lancet sur le sujet, et ici celles du New England Journal of Medicine et celles de la revue Nature.

Les dernières pandémies mondiales : grippe espagnole (1918 - 40 M morts), grippe asiatique (1956 - 4 M morts), grippe de Hong-Kong (1968 - 2 M morts), VIH (1983 - 39 M morts), SRAS (2002 - 1000 morts), H1N1 (2008 - 20000 morts), CoVid-19 (2019 - 380000 décès au 1er juin). Pour mémoire, la grippe saisonnière cause un peu moins de 500000 morts (dont 2000 en France) par an.

Définition : on appelle sujets atteints le nombre de sujets testés positifs

Le médicament très urgent

Certaines pistes sont évaluées depuis mi-mars. le virus continuera à circuler tant qu'il n'y aura pas de vaccin ou que tout le monde ne sera pas immunisé.

Le vaccin ; quand sera t'il disponible ?

Hommage à Jenner (variole), Roux et Pasteur (rage), Pacini et Jaume Ferran i Clua (choléra), Yersin et Simond (peste), Koch, Calmette et Guérin (tuberculose), Salk (grippe, poliomyélite) et beaucoup, beaucoup d'autres. Hommage aussi à la première qui a identifié un coronavirus: l'écossaise June Dalziel Almeida en 1964.

L'INSERM vient de sélectionner 20 projets de recherche pour 8 M€ et participe à 4 projets européens. Plus de 30 essais cliniques sont en cours au 20 mars. L'ANR et la DGA lancent aussi des projets. On peut lire sur le réseau INSERM, une revue de la littérature scientifique sur le sujet, régukièrement mise à jour

  • Projets de recherche à visée diagnostique, clinique et thérapeutique - 6 projets
  • Projets de recherche en épidémiologie - 3 projets
  • Projets de recherche fondamentale - 7 projets
  • Projets de recherche en sciences humaines et sociales - 4 projets

A noter que la dernière pandémie de SRAS (2002-2003), qui avait duré moins de 9 mois, avait déclenché beaucoup de recherches sur le sujet, recherches restées sans suite pour cause d'extinction du virus (qui était déjà un coronavirus). D'où la nécessité de pérenniser la recherche fondamentale trop souvent jugée inutile ou improductive (pas uniquement en France) !

La propagation (la létalité)

Il faut partir de données connues, par exemple les premiers jours pour essayer d'évaluer le futur. Pour être simple, on sait que par 2 points passe une droite, par 3 points passe une parabole... Evidemment ces 2 cas sont trop simples. Les modélisateurs s'accordent aujourd'hui sur 2 types de modèle (on appelle N le nombre de sujet atteints et T le temps en jours à partir du 23 février), mais il est des modèles plus sophistiqués (par exemple différentiels) donc plus représentatifs notamment les simulations effectuées par les équipes de Simon Cauchemez de l'Institut Pasteur, et de Neil Ferguson de l’Imperial College à Londres qui ont conduit aux mesures récentes (17 mars). On peut remplacer atteints par décédés. Le site Nafems m'a orienté vers ce très intéressant papier de 2011 "A Nonhomogeneous Agent-Based Simulation Approach to Modeling the Spread of Disease in a Pandemic Outbreak" (Dionne M. Aleman, Theodorus G. Wibisono, Brian Schwartz) qui explique entre autres le rôle du fameux coefficient de reproduction (dont je ne tiens pas compte plus bas) qu'il faut absolument réduire par des mesures de confinement (ou d'immunisation).

Comme pour tout modèle, il faut quelques hypothèses de départ : choix de l'équation, choix de la régression, choix de la pondération éventuelle, diverses incertitudes...

  • Le modèle exponentiel que l'on peut utiliser au début de la propagation la limite tend vers l'infini (nombre de personnes atteintes). Par exemple une équation du type N(t) = exp (at+b). ce modèle comporte 2 coeffcients et peut dont être rigoureusement appliqué dès le 1er jour et recalé de jour en jour. Mais on voit bien que dès le début (t=0) on a N=0 ce qui donne b= -ꚙ ! Pour être moins rigoureux mais plus prédictif, il faut tenir compte des jours connus (il y a donc trop de données pour 2 coefficients) et effectuer une régression
  • Le modèle sigmoïdal plus représentatif d'après les épidémiologistes part du principe (dicté par l'expérience) que l'épidémie va plafonner (par exemple, il n'y aura plus de mort) avant de régresser (le nombre de décès quotidien commence à décroitre). C'est évidemment le plafond qui compte et qui doit être comparé au nombre de lits disponibles. L'équation est un tout petit peu plus complexe : N(t) = a / [1 + exp(-bt+c)]. Même principe : 3 coefficients, l'équation peut être appliquée dès le 2e jour.  Pour être moins rigoureux mais plus prédictif, il faut tenir compte des jours connus (il y a donc trop de données pour 3 coefficients) et effectuer une régression. Il y a 2 points importants : le point d'inflexion - instant à partir duquel la pente diminue c/b et l'asymptote - le plafond est a. A partir de ce modèle (avec différentes hypothèses de régression) le plafond serait compris entre 9000 et 15000 et sera atteint vers fin mars, le point d'inflexion (hypothèse pessimiste) serait autour du 20 mars correspondant à environ 10000 cas (prévision au 14 mars). MAIS CE N'EST QU'UN MODELE qui doit être affiné de jour en jour.
  • Résultat au 1er juin en termes de décès, seul réel indicateur. 

Petite étude mathématique de la fonction sigmoïde entre 0 et +ꚙ

Cela permet de comprendre la signification et le rôle des 3 paramètres.
  • Les limites : quand t=0, N vaut N/[1+exp(c)], quand tend vers +ꚙ, N tend vers a (asymptote)
  • Etude de la dérivée première (pente) : on montre que N' = bN(1-N/a) toujours positif (avec les notations ci-dessus, le modèle exponentiel donne N'=aN). On voit que la dérivée s'annule 2 fois : pour N = 0 et pour N=a (ce qui ne nous apprend rien). Elle montre que la pente est proportionnelle à N pondérée par ce qui reste pour arriver à N.
  • Etude de la dérivée seconde (courbure) : on montre que N" = bN'[1-2N/a).  Elle s'annule et donc change de signe quand 2N = a donc si on remplace N par sa valeur on trouve qu'elle s'annule au temps t = c/b. A cet instant la pente augmentera moins vite. A ce moment, la pente sera maximale et égale à ab/4 Si ce modèle est valide, quand on constatera que la pente augmente moins vite, on pourrait en déduire la valeur du nombre de sujets qui seront "atteints"
  • On peut montrer que la point d'nflexion est aussi le centre de symétrie. N(c/b+t) + N(c/b-t) = a/2
  • Pour reboucler avec le modèle, il faut compléter les hypothèses quotidiennement : valeur de l'asymptote (a), instant d'inflexion (c/b - que l'on appelle instant du "pic" qui en sera seulement à a/2) et pente maximale (ab/4), ce qui permet de se projeter dans l'avenir gràce à ce merveilleux instrument qu'est le pifomètre. a donnera b qui donnera c.

A retenir : parmi les sujets "atteints", 15% des cas sont graves (nécessitent une hospitalisation) et environ 2% (entre 200 et 300) sont mortels

Comme on le voit on est au coeur d'un procédé nécessaire dans nos activités : la vérification et la validation des modèles (V and V in english).

  • Est ce que le modéle mathématique est bon? on fait appel aux experts qui l'ont utilisé pour toutes les pandémies antérieures
  • Est ce qu'il est robuste? gràce à la régression (détermination des coefficients), il représente correctement le passé de la pandémie
  • Est ce qu'il est prédictif? l'évolution quotidienne doit le montrer et permettre l'ajustement des 3 paramètres (a, b et c)
  • Sera t'il validé? bien trop tôt pour l'affirmer

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