Les méthodes de réduction de modèles
Le point à l'occasion de
Un workshop : New Challenges in Computational Mechanics - 23-25 mai 2016, Cachan (pour féter le 70e anniversaire de Pierre Ladevèze, sa légion d'honneur lui sera remise le 23 mai)
Une conférence : La Réduction de Modèles Pratiques et Perspectives - 31 mai 2016, Chatillon
Une école d'été : REDUCED ORDER MODELS FOR NUMERICAL SIMULATION - 20-24 juin 2016, Paris
Conférences
Méthodes de réduction de modèle dans le calcul scientifique Nantes - September 2-3, 2010
Reduced Basis, POD and PGD - Model Reduction Techniques: École Normale Supérieure de Cachan - November 18-20, 2011
Reduced Basis, POD and PGD - Model Reduction Techniques: Blois - November 3-6, 2013
Reduced Basis, POD and PGD - Model Reduction Techniques: École Normale Supérieure de Cachan - November 4-6, 2015
Reduced Basis, POD and PGD - Model Reduction Techniques: Séville - November 8-10, 2017
Projets R&D
SIMDREAM: Projet ANR COSINUS 2010
HiMoDe: Projet ANR SIMI9 2012
MECASIF: Projet FUI15 (l'un des documents présentés sur le site est une revue critique de l’état de l’art en réduction de modèles. A lire et relire.)
ROM: Projet IRT SYSTEMX
MORDICUS : Projet FUI25
Livres
Les premières idées
1959 : Argyris, J. H. and Kelsey, S., ”The analysis of fuselages of arbitrary cross-section and taper: A DSIR sponsored reserach program on the development and application of the matrix force method and the digital computer,” Aircraft Engineering and Aerospace Technology, Vol. 31, No. 9, 1959, pp. 272-283
1963 : Przemieniecki, J. S., “Matrix structural analysis of substructures,” AIAA Journal, Vol. 1, No. 1, 1963, pp. 138-147
La réduction de Guyan-Irons (méthode des super-éléments ou de sous structuration)
1965 : Reduction of Stiffness and Mass Matrices – (Robert J. Guyan) AIAA Journal, Vol. 3(2), p. 380
1965 : Irons, B., “Structural eigenvalue problems elimination of unwanted variables,” AIAA Journal, Vol. 3, No. 5, 1965, pp. 961-962
construit uniquement à partir de la base statique
La synthèse modale
1965 : Hurty, W. C., “Dynamic analysis of structural systems using component modes,” AIAA Journal, Vol. 3, No. 4, 1965, pp. 678-685.
1968 : Coupling of Substructures for Dynamic Analysis – (Roy R. Craig Jr, Mervyn Cyril Charles Bampton) AIAA Journal, Vol. 6, No 7, July
interfaces fixes
1971: A Hybrid Method of component Mode Synthesis - (R.H. MacNeal) Computers and Structures Dec. 1971. Vol. 1. Pp. 581.601
Interfaces libres
Expansion de Karhunen-Loeve
1947: Karhunen, K., 1947. Uber lineare Methoden in des Wahrscheinlichkeitrechnung. ANN. Acad. Sci. Fennicae, Ser. Al. Math.-Phys. (in German) 37, 1–79
1978: Lo`eve, M., 1978. Probability theory. volume II of Graduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag. 4th edition
La POD
1967 : The Structure of Inhomogeneous Turbulent Flows – (John Leask Lumley) Atmospheric Turbulence and Radio Wave Propagation (A.M Iaglom and V.I. Tatarski, editors), pages 166-178
La PGD
2010 - A priori model reduction through pgd for solving time dependent partial differential equations – (Anthony Nouy). Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 199 : pages 1603-1626
les fonctions d’approximations sont construites sans avoir recours à la solution globale du problème étudié. trop intrusive dans le code de calcul et demandant trop de calculs préalables à la construction du modèle réduit
L'hyper réduction
2005 : A priori hyperreduction method : an adaptive approach – (David Ryckelynck). Journal of Computational Physics, 202(1) : pages 346-366
Obtention des bases réduites par POD, DE-POD ou APHR