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Sciences de l'Ingénieur et Simulation
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23 mars 2016

Les méthodes de réduction de modèles

Le point à l'occasion de

Un workshop : New Challenges in Computational
Mechanics - 23-25 mai 2016, Cachan (pour féter le 70e anniversaire de Pierre Ladevèze, sa légion d'honneur lui sera remise le 23 mai)

Une conférence : La Réduction de Modèles Pratiques et Perspectives - 31 mai 2016, Chatillon

Une école d'été : REDUCED ORDER MODELS FOR NUMERICAL SIMULATION - 20-24 juin 2016, Paris

Conférences

Méthodes de réduction de modèle dans le calcul scientifique  Nantes - September 2-3, 2010

Reduced Basis, POD and PGD - Model Reduction Techniques: École Normale Supérieure de Cachan - November 18-20, 2011

Reduced Basis, POD and PGD - Model Reduction Techniques: Blois - November 3-6, 2013

Reduced Basis, POD and PGD - Model Reduction Techniques: École Normale Supérieure de Cachan - November 4-6, 2015

Reduced Basis, POD and PGD - Model Reduction Techniques: Séville - November 8-10, 2017

Projets R&D

SIMDREAM: Projet ANR COSINUS 2010

HiMoDe:  Projet ANR SIMI9 2012

MECASIF: Projet FUI15 (l'un des documents présentés sur le site est une revue critique de l’état de l’art en réduction de modèles. A lire et relire.)

ROM: Projet IRT SYSTEMX

MORDICUS : Projet FUI25

Livres 

Model Order Reduction Techniques with Applications in Finite Element Analysis (Springer, 2004) 
Reduced Order Methods for Modeling and Computational Reduction (Springer, 2014)
Separated Representations and PGD-Based Model Reduction (Springer, 2014) 

Les premières idées

1959 : Argyris, J. H. and Kelsey, S., ”The analysis of fuselages of arbitrary cross-section and taper: A DSIR sponsored reserach program on the development and application of the matrix force method and the digital computer,” Aircraft Engineering and Aerospace Technology, Vol. 31, No. 9, 1959, pp. 272-283

1963 : Przemieniecki, J. S., “Matrix structural analysis of substructures,” AIAA Journal, Vol. 1, No. 1, 1963, pp. 138-147

La réduction de Guyan-Irons (méthode des super-éléments ou de sous structuration)

1965 : Reduction of Stiffness and Mass Matrices – (Robert J. Guyan) AIAA Journal, Vol. 3(2), p. 380

1965 : Irons, B., “Structural eigenvalue problems elimination of unwanted variables,” AIAA Journal, Vol. 3, No. 5, 1965, pp. 961-962

construit uniquement à partir de la base statique

La synthèse modale

1965 : Hurty, W. C., “Dynamic analysis of structural systems using component modes,” AIAA Journal, Vol. 3, No. 4, 1965, pp. 678-685.

1968 : Coupling of Substructures for Dynamic Analysis – (Roy R. Craig Jr, Mervyn Cyril Charles Bampton) AIAA Journal, Vol. 6, No 7, July

interfaces fixes

1971: A Hybrid Method of component Mode Synthesis - (R.H. MacNeal) Computers and Structures Dec. 1971. Vol. 1. Pp. 581.601

Interfaces libres

Expansion de Karhunen-Loeve

1947: Karhunen, K., 1947. Uber lineare Methoden in des Wahrscheinlichkeitrechnung. ANN. Acad. Sci. Fennicae, Ser. Al. Math.-Phys. (in German) 37, 1–79

1978: Lo`eve, M., 1978. Probability theory. volume II of Graduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag. 4th edition

La POD

1967 : The Structure of Inhomogeneous Turbulent Flows – (John Leask Lumley) Atmospheric Turbulence and Radio Wave Propagation (A.M Iaglom and V.I. Tatarski, editors), pages 166-178

La PGD

2010 - A priori model reduction through pgd for solving time dependent partial differential equations – (Anthony Nouy). Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 199 : pages 1603-1626

les fonctions d’approximations sont construites sans avoir recours à la solution globale du problème étudié. trop intrusive dans le code de calcul et demandant trop de calculs préalables à la construction du modèle réduit

L'hyper réduction

2005 : A priori hyperreduction method : an adaptive approach – (David Ryckelynck). Journal of Computational Physics, 202(1) : pages 346-366

Obtention des bases réduites par POD, DE-POD ou APHR

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  • Blog de la simulation et de la modélisation dans les Sciences de l'ingénieur issu d'une expérience bientôt quinquagénaire mais aussi regardant le présent et l'avenir sans concession, sans trop d'académisme (un peu quand même) et sans mercantilisme.
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